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康淑瑰教授等完成的科研成果荣获2016年度山西省科学技术奖(自然科学类)二等奖
[来源:本站 | 作者:邢小东 | 日期:2017年11月18日 | 浏览981 次]

1110日,从山西省科技厅网站获悉,我校级重点建设学科应用数学学科带头人、士生导师、应用数学研究所所长康淑瑰教授带领的课题组与中北大学合作完成的《几类非线性微分方程解的适定性研究》获2016年度山西省科学技术奖(自然科学类)二等奖。这是我校应用数学学科次获得省部级科学技术二等奖。

山西省科学技术奖由省科技厅组织评选,经过形式审查、学科(专业)组评审、评审委员会评审、“小同行”评审、现场考察、综合评审委员会评审和省科学技术奖励委员会审定等多个严格、公开的评选程序,历时近一年半的时间。该奖项是对我省科技工作者社会贡献的重要肯定,也充分体现了我校应用数学学科研究团队的科研实力以及研究成果的重要科学价值。

康淑瑰研究团队自2003年开始致力于微分方程解的存在性研究,先后以积分方程、泛函微分方程、分数阶微分方程等为研究对象,应用不动点理论、拓扑度理论、不动点指数理论、上下解方法、特征值理论、常微分方程分支理论等基本方法研究方程解的存在性、 半线性波动方程在常系数情形的Cauchy 问题、 分支分析等问题。

该项目主要研究内容和科学价值体现为3个方面:1限维动力系统——非线性常微分方程()解的适定性理论研究开创性地与合作者们研究了包括了微分方程和差分方程在内的时间尺度链上微分方程的适定性理论, 包括正解的存在性定理, 唯一性定理与全局结构等,为时间尺度链上微分方程的适定性理论研究奠定了基础。(2无穷维动力系统——非线性波动方程解的适定性理论研究,得到了所有空间维数的次临界和临界半线性波动方程解的破裂性态及其生命跨度的精确上界估计; 得到了其最优性结果, 回答了非线性波动方程30年来的一个最优性问题; 解决了李大潜教授和陈韵梅教授在他们专著中提出的一个公开问题(有关一般形式拟线性波动方程小初值柯西问题在二维及三次非线性情况下生命跨度结果的下界估计的精确性问题)。3)泛函微分方程周期解、积分方程周期解、分数阶微分方程解的存在性研究,给出一类积分方程并研究方程周期解存在性、最大、最小周期解的存在性,给出一阶混合单调泛函微分方程周期解存在唯一性条件,并且应用迭代的方法给出周期解的求法,初始函数可以是给定区间的任意元素,给出二阶泛函微分方程依赖于参数的不同取值范围一个周期解、两个周期解存在的充分条件,以及周期解不存在的充分条件,并且给出周期解存在唯一的充分条件以及解对参数的连续依赖性。

项目研究成果分别由4项国家自然科学基金、1高校博士学科专项科研基金1山西省自然科学基金支持。

    此次科研成果的获奖极大鼓舞了我校应用数学学科研究团队,在我校学科建设上台阶、上水平的发展时期,学科团队坚定信心,找准自己的发展目标,一定会更加努力,不忘初心,牢记使命,砥砺前行,加强学科建设,以科教兴国为已任,在我省1331”工程建设中做出更大贡献,为大同大学的跨越式发展尽最大努力


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